Câu đố toán học Người đố : MTV
Có 2 anh em thừa hưởng từ cha họ
1 đàn bò cái, nhưng họ không muốn
phát triển thành đàn bò, họ quyết
định phát triển đàn cừu, và họ đã có
sẵn 1vài con chó. Tiếc là họ sống ở 1 khu làng hẻo lánh, nơi mà tiền mặt
không tồn tại, mà họ trao đổi hàng
trực tiếp.
Đầu tiên, một nhà thương nhân trẻ
đổi với họ 1 đàn gà. Số lượng gà
đổi cho mỗi con bò ngẫu nhiên đúng bằng số bò mà họ thừa hưởng.
Tiếp đó, họ đổi gà lấy cừu, 10 con
gà đổi được 1 con cừu. Sau khi có
được số cừu tối đa mà họ có thể
đổi, họ đổi số gà còn lại lấy 1 con
dê Sau khi họ đưa đàn cừu và dê về
nhà,người anh đòi chia đàn cừu.Vì
số cừu trong đàn là số lẻ, nên
người anh yêu cầu lấy con cừu
cuối cùng và người em lấy con dê.
Vì 1 con cừu giá trị hơn 1 con dê, nên họ đồng ý rằng nếu người anh
đưa cho người em 1 con chó thì
cuộc trao đổi là công bằng.
hỏi con chó = nhiêu gà?
Người giải : phuonlinephot
con vật---------số lượng ---------giá trị tài sản
Gà------------- g--------------------1
Bò--------------a1------------------ b
Cừu------------a2-------------------c-------a2
lẻ
Dê--------------1--------------------d Chó-----------------------------------X==???
____________________________
từ dữ kiện cuối->> giá trị 1 con
cừu bằng 1 con dê + 2 con chó c= d +
2X
Từ dữ kiện đổi gà lấy cừu và dê g=10a2 + d d<10; cuối cung 1 con cừu = 10 gà c= 10
=> d+ 2X =10; 1.
g= 10 a2+ d 2. => d là chẵn và nhỏ hơn 10
2. suy ra g chẵn, g là chính phương
suy ra g chia hết cho 4
từ đó + với a2 lẻ suy ra d chia 4 dư 2
suy ra d= 2, hoặc 6
mà g là chính phương nên d= 6, các số chính phương ko có tận cùng =2.
thay vào 1 suy ra X=2
vậy 1 con chó = 2 con gà. Đoán tuổi.
Có 2 bạn rất lâu không gặp nhau. Tôi
đố anh có thể nói cho tôi biết tuổi
của 3 người con tôi là bao nhiêu
không?"
- "Chắc chắn rồi, nhưng anh cần phải cung cấp cho tôi một số thông
tin về chúng".
- "Tích của tuổi 3 đứa trẻ nhà tôi là
36"
- Tổng tuổi của các đứa trẻ nhà tôi
đúng bằng số cửa sổ đằng kia" cha của lũ trẻ trả lời và đưa tay chỉ
về phía 1 toàn nhà cạnh chỗ họ
đang đứng.
- "Tôi cần thêm thông tin nữa!"
- "Đứa lớn nhất có mắt màu xanh"
Hỏi : Tuổi của 3 đứa con là bao nhiêu?? Đáp án :
Các trường hợp tuổi của 3 đứa
nhỏ sao cho tích bằng 36 và tính (có
thể sinh đôi, sinh ba):
4 + 3 + 3 = 10
6 + 3 + 2 = 11 6 + 6 + 1 = 13
9 + 2 + 2 = 13
9 + 4 + 1 = 14
12 + 3 + 1 = 16
18 + 2 + 1 = 21
36 + 1 + 1 = 38 Căn cứ vào các tổng trên và gợi ý 2,
số ô cửa sổ, suy ra tổng là 13 thì
mới cần dữ kiện 3.
Gợi ý thứ 3, đứa lớn nhất có mắt
màu xanh tức là 2 người con còn lại
có mắt không phải mầu xanh. Ta loại trường hợp 6-6-1 vì nếu có
trường hợp này có nghĩa là đứa 1 và
đứa 2 sinh đôi, nên không thể nói đứa
này lớn hơn đứa kia được (trái với
gợi ý của người cha). Vậy: 9 - 2 - 2 . Đoán tuổi.
Ông nội bảo thằng cháu:
- Nhà mình có ba con bò. Nếu nội nhân
tuổi của ba con bò đó với nhau thì có
đáp số là 2450. Nếu nội cộng tuổi
ba con bò lại, thì có đáp số là chiều dài của hàng rào kia. Vậy cháu có
biết, ba con bò của nhà mình bao
nhiêu tuổi không ?
Thằng cháu, mang ngay cái thước
chạy ra vườn đo chiều dài của rào.
Ðo xong nó chạy vào nói với ông nội : - Những điều ông nói với cháu vẫn
chưa rõ ràng.
- À ! Phải rồi ! Nội quên một điều.
Con bò già nhất thua nội 1 tuổi, và
tuổi của ba con bò khác nhau.
1- Ông nội bao nhiêu tuổi ? 2- Các con bò bao nhiêu tuổi ?
3- Hàng rào dài bao nhiêu mét ?
Đáp án : MTV
2450 = 7*7*5*5*2.
=>> các nhóm tuổi :
35, 35, 2 = 72 25, 14, 7 = 66
35, 14, 5 = 54
50, 49, 1 = 100
70, 35, 1 = 106
50, 7, 7 = 64
49, 10, 5 = 64 70, 7, 5 = 82
49, 25, 2 = 76
Vậy chiều dài hàng rào = 64m (2 tổng
= 64) cho nên thằng cháu mới thắc
mắc :
"Những điều ông nói với cháu vẫn chưa rõ ràng". "Tuổi của ba con bò khác nhau".
Loại trường hợp : 50, 7, 7
1- Ông nội 50 tuổi
2- Tuổi các con bò :49, 10, 5.
3- Hàng rào dài 64 mét. Tuổi của người cha > tuổi người
con 30 tuổi.
10 năm nữa tuổi người cha gấp 3
tuổi người con.
Hỏi hiện nay người cha bao nhiêu
tuổi ? Đáp án :
a là tuổi cha hiện tại
a - 30 la tuổi con hiện tại
10 năm sau :
tuổi cha là a + 10
tuổi con là a - 30 +10 =a - 20 ta có pt :
a+ 10 = ( a - 20 ).3
a + 10 = 3a - 60
2a = 70
a = 35
vậy cha 35 tuổi con 35 - 30 = 5 tuổi.
